Hod kostkou je odpradávna považován za náhodu, ve starověku sloužil jako ukázka vůle bohů. Zajetými způsoby ovlivnění jsou upravené kostky nebo rychlé prsty, které upraví výsledek hodu. Vypadá to ale, že i klasicky provedený hod závisí na výchozí pozici kostky. Jak je to tedy doopravdy?
Nikoli náhoda
Máme-li se posunout do přesné terminologie, je hod kostkou tradičním symbolem nikoli náhody, ale pravděpodobnosti. Je pak jedno, jestli se jedná o deskové hry nebo kasino. I když, pravda, asi jen deskové hry používají více variant kostek, které vrcholí 100k kostkou.
Stále se tedy nabízí otázka, jestli je výsledek skutečně náhodný, nebo je možné identifikovat určité vzorce. Ze zcela praktického hlediska a běžného použití se lze skutečně stále bavit o náhodě. Čím víc budeme ale anatomii hodu rozebírat, tím víc bude předchozí odpověď záporná.
Fyzikální determinismus
Žijeme-li v deterministickém světě, který je poslušen všech svých fyzikálních zákonů, pak je každá událost výsledkem událostí a okolností předchozích. Což platí i pro tak jednoduchou záležitost, jako je právě hod kostkou. Výzkum polských badatelů Technické univerzity v Lodži z roku 2012 pak ukazuje, že hod není ani náhodný, ani chaotický.
Díváme-li se na něj optikou teorie dynamických systémů, jde o vysoce předvídatelnou záležitost. Lidově řešeno je výsledek možné přesně určit. Není to ale tak jednoduché, protože bychom potřebovali veškeré informace o počátečním stavu a průběhu. Tedy směr, rychlost, rotaci kostky, a to v každé vteřině hodu.
Když nevíme všechno
Americký matematik Persi Diaconis se v podobném duchu vyjadřoval ke stejně populárnímu hodu mincí. Pro kanál Numberphile pak vysvětlil, že hod kostkou lze popsat dvanácti dimenzemi počátečních údajů. Ty pak jasně určují její pohyb. Dimenze se dále dělí do šesti oblastí podle stran kostky, přičemž i drobné odchylky mají na výsledek velký vliv. Vzniká tak zdání, že jde vždy o náhodu.
Realita hodu se tak dá popsat i jako nedostatek informací, což popisuje článek z roku 2008. Náhodnost podle něj nevychází ze samotného hodu, ale naší neschopnosti přesné reprodukce jeho počátečních podmínek.
Problém opotřebení
Jedním z faktorů zmíněných počátečních podmínek jsou i samotné kostky. Během jednoho experimentu provedl kostkový nadšenec 3,5 milionu hodů. Během provozu se kostky nevyhnutelně opotřebovaly, a právě rostoucí zaoblení hran i rohů mělo na výsledek také vliv.
Nemluvě o tom, že množstvím potisku, tedy množstvím teček na stranách, se nepatrně mění jejich váha. Pravá kostka se určuje tak, že součet protilehlých stran je sedm. Při potisku je ale jedna strana těžší než druhá, při vrtaných kostkách naopak.
Vícestěnky
Vícestranné kostky používají hlavně deskové hry a hry na hrdiny jako například americké Dungeons & Dragons (česká mutace vyšla jako Dračí doupě). Autoři blogu Awesome Dice uvedli, že 20stranné kostky neměly jakoukoli rovnoměrnou pravděpodobnost. Kostka od Game Science končívala častěji na čísle 14, kostka od Chessexu nikoli.
To mohou způsobit drobounké odchylky ve výrobě jako vyboulení, které opět vytváří předem neznámé informace o počátečních podmínkách hodu. Nejsou-li kostky precizně vyrobené a vyvážené, jde o jeden z rozhodujících faktorů určujících výsledek.
O dalších záhadách si můžete přečíst tady.
Zdroje: ZoomiPrima, Youtube, AwesomeDice, Wikipedia, Pubs
